MAD

データのばらつき具合、つまりデータがどれくらい散らばっているかを測る尺度の一つに、平均絶対偏差というものがあります。平均絶対偏差は、個々のデータがデータ全体の平均値からどれくらい離れているかを平均した値です。ばらつきが大きいほど、この値は大きくなります。 例を挙げて説明します。ある商品の1か月間の毎日の販売個数を記録したデータがあるとします。1か月の平均販売個数が10個だったとしましょう。もし、毎日ほぼ10個ずつ売れていれば、販売個数は平均値の10個の周りに集まっており、ばらつきは小さいと言えます。このような場合、平均絶対偏差は小さくなります。反対に、販売個数が日によって大きく変動する場合、例えば5個しか売れない日もあれば15個売れる日もあるなど、ばらつきが大きい場合、平均絶対偏差は大きくなります。つまり、平均絶対偏差を見ることで、データが平均値の周りに密集しているか、それとも広く散らばっているかが分かります。 平均絶対偏差の計算方法は、まず各データと平均値との差を求めます。次に、それぞれの差の絶対値、つまりプラスかマイナスかを無視した値を求めます。そして、これらの絶対値をすべて合計し、データの個数で割ります。この計算によって、データの平均的なずれが分かります。 データのばらつき具合を測る指標には、平均絶対偏差の他に標準偏差がよく知られています。どちらもデータの散らばり具合を表す指標ですが、平均絶対偏差は標準偏差よりも計算が簡単です。また、標準偏差は極端に大きな値や小さな値、いわゆる外れ値の影響を受けやすいですが、平均絶対偏差は外れ値の影響を受けにくいという特徴があります。そのため、外れ値を含むデータの場合には、平均絶対偏差を用いる方が適している場合もあります。