ＲＡＥ：予測精度を測る新たな指標

ＲＡＥ：予測精度を測る新たな指標

誤差評価の新基準

近年の機械学習技術の急速な発展に伴い、様々な予測モデルが開発され、私達の生活にも深く浸透しつつあります。こうした予測モデルの良し悪しを測る上で、予測精度を適切に評価することは非常に重要です。しかし、従来の誤差評価指標を用いるだけでは、異なる種類のデータセットを扱う予測モデルを公平に比較することが難しいという問題がありました。

例えば、あるモデルは住宅価格を予測するもので、別のモデルは株価を予測するものであるとします。住宅価格は数百万円から数億円といった大きな金額で変動する一方、株価は数百円から数千円といった比較的小さな金額で変動します。もしそれぞれのモデルの誤差を単純に比較した場合、金額の大きさそのものが異なるため、どちらのモデルがより優れているかを正確に判断することはできません。住宅価格を予測するモデルの誤差が数万円単位だったとしても、これは予測対象となる金額全体から見ると小さな割合と言えるかもしれません。一方で、株価を予測するモデルの誤差が数百円単位だったとしても、予測対象となる金額全体から見ると大きな割合を占める可能性があります。

このような問題に対処するために、相対絶対誤差（RAE）という新たな指標が注目を集めています。RAEは、予測値と実測値の差である絶対誤差を、実測値の平均値で割ることで相対的な値に変換します。具体的には、全てのデータにおける絶対誤差の合計を実測値の平均値とデータ数の積で割ることで算出されます。この指標を用いることで、異なる規模のデータセットを扱う予測モデル同士でも、相対的な誤差の大きさを比較することが可能になります。つまり、住宅価格と株価のように、予測対象の金額の規模が大きく異なる場合でも、RAEを用いることでモデルの性能を公平に評価できるようになります。これにより、より適切なモデル選択や改良に繋げることが期待されます。

相対化による比較可能性の向上

平均相対誤差（ＲＡＥ）を用いることで、異なる種類のデータにおける予測モデルの精度を、より適切に比較することができるようになります。これは、ＲＡＥが絶対誤差を相対的な値に変換するという特性によるものです。

まず、絶対誤差とは、予測値と実測値の単純な引き算によって得られる値です。例えば、ある商品の来月の売上高を１００個と予測し、実際には９０個だった場合、絶対誤差は１０個となります。しかし、この絶対誤差はデータの規模によって大きく影響を受けます。例えば、１００個という予測に対して１０個の誤差は比較的小さく感じられますが、１０個という予測に対して１０個の誤差は非常に大きく感じられます。つまり、絶対誤差だけでは、予測の正確さを正しく評価できないのです。

そこでＲＡＥは、絶対誤差を実測値で割ることで、この問題を解決します。先ほどの例で、売上高の実測値が９０個で、絶対誤差が１０個だった場合、ＲＡＥは１０を９０で割った値、つまり約１１％となります。この割合で表すことで、元のデータの規模に関わらず、誤差の大きさを評価できるようになります。

異なる種類のデータの比較を例に考えてみましょう。例えば、住宅価格の予測モデルと株価の予測モデルを比較する場合、住宅価格は数千万円単位、株価は数百円単位と、データの規模が大きく異なります。もし絶対誤差で比較した場合、住宅価格の誤差は株価の誤差よりもはるかに大きくなるでしょう。しかし、ＲＡＥを用いれば、住宅価格の誤差が実測値に対してどの程度の割合なのか、株価の誤差が実測値に対してどの程度の割合なのかを比較することができ、どちらの予測モデルがより正確なのかを判断することができます。このように、ＲＡＥは、データの規模に左右されない比較を可能にし、より客観的な評価を実現するのです。

計算方法と解釈

相対絶対誤差（ＲＡＥ）は、予測の正確さを評価する指標の一つで、計算方法も結果の解釈も比較的簡単です。まず、具体的な計算手順を見ていきましょう。最初のステップは、予測値と実測値の差を計算し、その絶対値をとります。これは「絶対誤差」と呼ばれます。例えば、実際の売り上げが１００個で、予測が９０個だった場合、絶対誤差は｜９０-１００｜＝１０個となります。

次に、この絶対誤差を実測値の絶対値で割ります。先ほどの例で言えば、絶対誤差１０個を実測値の絶対値１００個で割るため、１０ ÷ １００ ＝ ０.１となります。この計算により、誤差を実測値と比較した相対的な大きさで捉えることができます。

最後に、この値に１００を掛けてパーセント表示にします。０.１ × １００ ＝ １０％となります。つまり、この場合のＲＡＥは１０％です。ＲＡＥはパーセントで表されるため、異なる単位や規模のデータでも比較しやすくなります。

では、計算結果をどのように解釈すれば良いのでしょうか。ＲＡＥの値が小さいほど、予測値が実測値に近い、つまり予測精度が高いことを示します。例えば、ＲＡＥが５％であれば、予測値は実測値から平均して５％しかずれていないことを意味し、これは予測精度がかなり高いと言えます。逆に、ＲＡＥが５０％であれば、予測値は実測値から平均して５０％もずれていることになり、予測の信頼性は低いと判断できます。ＲＡＥは、予測モデルの性能を評価する上で重要な指標であり、より精度の高い予測を行うためには、ＲＡＥの値をできるだけ小さくすることが求められます。

実務における適用事例

相対絶対誤差（ＲＡＥ）は、様々な分野で予測モデルの良し悪しを測る際に役立ちます。これは、予測値と実際の値の差を実際の値で割ることで、誤差の大きさを相対的に評価する方法です。

例えば、金融の分野を考えてみましょう。株価や為替の値動きを予想するモデルは数多く存在しますが、これらのモデルの精度を比較するにはＲＡＥが有用です。株価のように値動きが大きいものと、為替のように比較的安定したものを比較する場合、単純な誤差では比較が難しくなります。ＲＡＥを用いることで、異なる規模のデータでも公平にモデルの性能を評価できます。

医療の分野でも、ＲＡＥは活用されています。病気の診断や治療の効果を予測するモデルは、患者の健康に大きく影響するため、その精度は非常に重要です。例えば、ある病気の進行度合いを予測するモデルがあるとします。ＲＡＥを用いることで、様々な症例に対する予測の正確さを相対的に評価し、モデルの信頼性を判断できます。軽度の症状の患者と重度の症状の患者では、予測の誤差の許容範囲が異なる場合がありますが、ＲＡＥを用いることで、それぞれの症例に対して適切な評価を行うことができます。

また、販売促進の分野でも、ＲＡＥは重要な役割を果たします。顧客の購買行動や商品の需要を予測するモデルは、企業の収益に直結するため、その精度は非常に重要です。例えば、新商品の売れ行きを予測するモデルがあるとします。ＲＡＥを用いることで、様々な商品の需要予測の正確さを比較し、より精度の高いモデルを選択することができます。高価な商品と安価な商品では、予測の誤差による影響が大きく異なりますが、ＲＡＥを用いることで、それぞれの商品に対して適切な評価を行うことができます。このように、ＲＡＥは様々な分野で予測モデルの評価に役立ち、データの規模が異なる場合でも、公平で信頼性の高い評価を可能にします。

他の評価指標との比較

予測の良し悪しを測る尺度は、相対絶対誤差（ＲＡＥ）以外にもたくさんあります。よく使われるものとして、平均絶対誤差（ＭＡＥ）と平均二乗誤差（ＭＳＥ）があります。これらの尺度は、予測値と実際の値のズレ具合を平均化したもので、モデルの精度を評価する際に役立ちます。

ＭＡＥは、予測値と実際の値の差の絶対値を平均したものです。例えば、ある商品の売上の予測値と実際の値の差が１０個、５個、２個だった場合、ＭＡＥはこれらの差の絶対値、つまり１０、５、２の平均となり、約５．７個になります。この値が小さいほど、予測の精度は高いと言えます。

一方、ＭＳＥは、予測値と実際の値の差を二乗したものの平均です。先ほどの例でいうと、差の二乗はそれぞれ１００、２５、４となり、ＭＳＥは約４３になります。ＭＳＥは、大きなズレをより強く罰する指標と言えます。二乗することにより、大きな誤差の影響がより顕著に表れるからです。

これらの指標とＲＡＥの大きな違いは、データの規模による影響の受けやすさです。ＭＡＥはデータの規模に影響を受けますが、ＭＳＥはさらに大きな影響を受けます。例えば、売上の予測を扱う場合、売上数量が１００個単位か１００００個単位かで、ＭＡＥやＭＳＥの値は大きく変わってしまいます。

しかし、ＲＡＥはデータの規模に影響されにくいという長所を持っています。これは、実際の値で誤差を割ることで、相対的な誤差を算出しているためです。つまり、１００個単位でも１００００個単位でも、同じ程度の誤差であれば、ＲＡＥはほぼ同じ値を示します。そのため、異なる規模のデータセットを比較する場合、ＲＡＥは非常に便利な指標となります。

今後の展望と課題

予測の正確さを評価する指標の一つに「平均相対誤差」、略して「相対誤差」というものがあります。これは、予測値と実測値の差を、実測値で割ったものの絶対値を平均した値です。この指標は、予測モデルの良し悪しを判断する際に役立ちますが、いくつかの注意点があります。

まず、実測値がゼロに近い場合です。ゼロで割ることはできないため、相対誤差は計算できません。実測値がゼロに非常に近い場合でも、相対誤差は極端に大きな値になってしまうため、実測値が小さい場合には、相対誤差は適切な指標とは言えません。このような場合には、予測値と実測値の差の絶対値を平均する「平均絶対誤差」などの他の指標を併用することで、より正確な評価を行うことができます。

次に、極端に大きな値や小さな値、つまり「外れ値」の影響を受けやすいという点です。外れ値とは、他のデータから大きく離れた値のことです。例えば、ほとんどのデータが１０前後なのに、一つだけ１００というデータがあったとします。この１００という値は外れ値とみなされます。相対誤差は、このような外れ値の影響を大きく受けてしまうため、外れ値が含まれているデータでは、相対誤差は予測モデルの正確さを適切に反映していない可能性があります。

外れ値の影響を軽減するためには、いくつかの方法があります。例えば、外れ値をデータから除外する方法や、外れ値の影響を少なくするような計算方法を用いる方法などです。

これらの課題を解決するために、現在も様々な研究が行われています。今後、相対誤差の欠点を補う、より精度の高い新たな指標が開発されることが期待されています。より良い予測モデルを開発するためには、様々な指標を組み合わせて、多角的に評価していくことが重要です。