MAPE：予測精度を測る指標

MAPE：予測精度を測る指標

はじめに

機械学習は、いろいろなところで使われています。例えば、お店で売れる商品の数を予想したり、株の値段がどうなるかを予想したり、明日の天気を予想したりと、私たちの暮らしに役立っています。これらの予想を正しく行うためには、予想の正確さを調べる必要があります。なぜなら、予想がどれくらい当たるのかが分からなければ、その予想を信じて良いのかどうか判断できないからです。予想の正確さを調べる方法はいくつかありますが、今回は「平均絶対パーセント誤差（へいきんぜったいパーセントごさ、MAPE）」という方法について詳しく説明します。

MAPEは、予想がどれくらい外れているかをパーセントで表したものです。例えば、実際の売上高が100個で、予想が90個だった場合、10個外れています。この10個を実際の売上高100個で割ると、0.1になります。これをパーセント表示にすると10%です。つまり、この場合のMAPEは10%となります。

MAPEは、複数の予想の正確さをまとめて評価するときにも役立ちます。例えば、1週間の売上の予想を毎日行うと、7つのMAPEの値が得られます。これらの値を平均することで、1週間全体の予想の正確さを評価できます。

MAPEは、値が小さいほど予想の正確さが高いことを示しています。0%であれば、予想が完全に当たっていることを意味します。しかし、MAPEは実際の値が0に近い場合、値が非常に大きくなることがあるため、注意が必要です。例えば、実際の売上高が1個で、予想が2個だった場合、MAPEは200%という大きな値になります。

MAPEは、理解しやすく使いやすい指標であることから、ビジネスの現場などで広く使われています。しかし、上記のような注意点もあるため、他の指標と合わせて使うことで、より正確に予想の良し悪しを判断できます。

MAPEとは

平均絶対パーセント誤差（ＭＡＰＥ）は、予測の正確さを測るものさしです。どのくらい予測が当たっているかをパーセントで示すので、誰でも分かりやすく、ビジネスの場面などでもよく使われます。

ＭＡＰＥは、まず個々のデータについて、予測値と実際の値の差を計算します。この時、プラスかマイナスかは気にせず、誤差の大きさだけを考えます。次に、この差を実際の値で割ります。これは、実際の値を基準として、誤差の割合を計算するためです。例えば、実際の値が１００で予測値が９０の場合、差は１０で、これを１００で割ると０．１になります。もし実際の値が５０で、予測値が４０の場合、差は１０で、これを５０で割ると０．２になります。このように、実際の値に対する誤差の割合を計算することで、値の大きさの違いによる影響を取り除くことができます。

次に、個々のデータについて計算した誤差の割合を平均します。これが、ＭＡＰＥの値となります。この値は、予測が平均的にどれくらいずれているかを示しており、０に近いほど予測の正確性が高いことを意味します。例えば、ＭＡＰＥが１０％だった場合、予測は平均的に実際の値から１０％ずれていると解釈できます。ＭＡＰＥは通常０％以上の値を取り（100％を超える場合もある）、０％に近いほど予測の正確性が高いことを示します。

ＭＡＰＥは分かりやすい指標ですが、実際の値が０に近い場合、計算が不安定になるという欠点があります。これは、０で割ることができないためです。また、実際の値が小さい場合、誤差の割合が大きく出てしまい、ＭＡＰＥの値が大きくなってしまう可能性があります。そのため、ＭＡＰＥを使う際は、データの特性を理解し、注意深く解釈する必要があります。

MAPEの計算方法

平均絶対パーセント誤差（ＭＡＰＥ）は、予測の正確さを評価するための指標であり、その計算方法は比較的単純です。まず、それぞれのデータについて、予測値と実際の値の差を調べ、その差の絶対値を求めます。絶対値とは、数値の符号を取り除いた値のことです。例えば、差が-3だった場合は、その絶対値は3となります。

次に、この絶対値を実際の値で割ります。これは、誤差の大きさを実際の値と比較するためです。例えば、実際の値が10で、絶対値が2の場合、2を10で割ることで、誤差の割合が0.2となります。

この計算を全てのデータに対して行い、それぞれの割合を足し合わせます。そして、その合計をデータの個数で割ることで、平均の誤差割合を求めます。最後に、この平均に100を掛けてパーセント表示にします。これにより、予測の正確さをパーセントで表したＭＡＰＥが算出されます。

ただし、実際の値が0の場合、0で割ることになり計算ができません。このような場合は、実際の値が0のデータを取り除くか、あるいは、対称平均絶対パーセント誤差（ＳＭＡＰＥ）のような別の指標を使う必要があります。
計算式は、次のように表されます。

\(
\mathrm{MAPE} = \frac{100}{n} \sum_{i=1}^{n} \left| \frac{A_i – F_i}{A_i} \right|
\)

ここで、
\( A_i \)：実際の値（実測値）
\( F_i \)：予測値
\( n \)：データの個数

MAPEの利点

平均絶対パーセント誤差（MAPE）は、予測の正確さをパーセントで示す指標です。このため、様々な場面で活用されており、多くの利点があります。まず第一に、その分かりやすさが挙げられます。パーセント表示であるため、専門的な知識を持たない人でも容易に理解できます。例えば、MAPEが10%であれば、予測値は平均的に実際の値から10%ずれているということを意味します。ビジネスの現場で予測の精度を評価する際に、非常に役立ちます。数値が大きければ予測のずれが大きく、小さければ予測のずれが小さいことを直感的に理解できるため、迅速な意思決定に繋がります。

第二に、異なるデータセット間での比較が容易である点も大きな利点です。売上高や Webサイトへのアクセス数など、異なる種類のデータを扱う場合でも、MAPEを用いることで、それぞれの予測モデルの精度を一律にパーセントで比較できます。例えば、売上高予測モデルのMAPEが5%、アクセス数予測モデルのMAPEが10%であれば、売上高予測モデルの方が精度が高いと判断できます。これは、複数の予測モデルを比較評価し、最適なモデルを選択する際に非常に役立ちます。

さらに、MAPEの計算は比較的簡単です。実際の値と予測値の差の絶対値を実際の値で割り、その平均に100を掛けてパーセント表示するだけで計算できます。複雑な計算式を用いる必要がないため、表計算ソフトなどを用いて手軽に計算できます。この手軽さは、予測モデルの精度を日常的に確認したい場合などに特に有効です。

このように、MAPEは分かりやすく、比較が容易で、計算も簡単なため、ビジネスの現場で広く活用されています。ただし、実際の値がゼロに近い場合やゼロの場合には、ＭＡＰＥの値が非常に大きくなってしまうという欠点も存在します。そのため、MAPEを用いる際には、データの特性を理解し、適切に利用する必要があります。

MAPEの欠点

平均絶対パーセント誤差（MAPE）は、予測の正確さを評価する際に広く用いられる指標です。しかし、万能な指標ではなく、いくつかの重要な欠点も抱えています。これらの欠点を理解せずに使用すると、誤った解釈に繋がりかねません。

まず、MAPEの最も顕著な欠点は、実際の値がゼロの場合に計算できないことです。ゼロで割ることは数学的に不可能であるため、実際の値がゼロであるデータ点が存在する場合、MAPEは計算できません。この性質は、需要予測や売上予測など、値がゼロになる可能性のある状況では大きな制約となります。

さらに、実際の値がゼロに近い場合でも、MAPEは非常に大きな値になることがあります。これは、パーセント誤差を計算する際に、小さな実際の値で割るために起こります。例えば、実際の値が1で、予測値が2の場合、パーセント誤差は100%ですが、実際の値が0.1で、予測値が1.1の場合、パーセント誤差は1000%になります。このように、実際の値が小さい場合、MAPEは誤差を過大に見積もる可能性があります。

MAPEのもう一つの欠点は、過大予測と過小予測に対する非対称性です。つまり、同じ割合の誤差であっても、過大予測の方が過小予測よりもMAPEの値が大きくなります。例えば、実際の値が10で、予測値が8の場合のパーセント誤差は20%ですが、実際の値が10で、予測値が12の場合のパーセント誤差も20%です。しかし、MAPEは過大予測と過小予測で誤差の影響が非対称になる場合があり、結果として後者の方がMAPEの値が大きく見えることがあります。

これらの欠点を踏まえると、MAPEを唯一の評価指標として頼ることは避けるべきです。他の指標、例えば平均絶対誤差（MAE）や二乗平均平方根誤差（RMSE）などと併用することで、より多角的な視点から予測の正確さを評価し、MAPEの欠点を補うことが重要になります。

MAPEの活用事例

平均絶対パーセント誤差（ＭＡＰＥ）は、様々な場面で活用されています。需要予測、売上予測、在庫管理といった、事業活動において未来を見通すための手段として、その力を発揮しています。小売業では、商品の需要を予測することで、売れ残りを減らし、必要な商品を適切な量だけ仕入れることができます。その結果、過剰在庫による保管費用や機会損失の抑制につながります。過去の販売データや季節変動、さらには天候や流行といった様々な要素を考慮し、ＭＡＰＥを用いて精度の高い需要予測を行うことで、無駄を省き、利益を最大化することができます。

製造業においても、ＭＡＰＥは重要な役割を担っています。工場では、製品を作るための計画を立てる際に、将来どれだけの需要が見込まれるかを予測する必要があります。ＭＡＰＥを活用することで、過剰生産による在庫の増加や、生産が追いつかないことによる機会損失を防ぐことができます。部品の調達計画にも役立ち、必要な部品を必要な時に必要なだけ確保することで、スムーズな生産活動を実現できます。

金融業界においては、株価や為替レートの変動予測にＭＡＰＥが用いられています。これらの予測は、投資判断を行う上で非常に重要な情報となります。過去のデータや経済指標、社会情勢などを加味した予測モデルを構築し、ＭＡＰＥを用いてその精度を評価することで、より確かな投資判断が可能になります。

不動産業界においても、物件価格の予測にＭＡＰＥが活用されています。土地の価格や建物の状態、周辺環境といった様々な要素を考慮し、将来の価格変動を予測することで、売買のタイミングを計ったり、適切な価格設定を行うことができます。

このように、ＭＡＰＥは、様々な業界で未来予測の精度を高めるために活用されています。ＭＡＰＥを用いることで、予測モデルの正確さを客観的に評価することができ、より確かな情報に基づいた意思決定を行うことが可能になります。これは、事業の効率化やリスク管理、ひいては企業の成長にとって不可欠な要素と言えるでしょう。

更新履歴（2025年10月修正版）
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