k近傍法：機械学習の基礎

k近傍法：機械学習の基礎

k近傍法とは

「近いもの同士は似た性質を持つ」という考え方が基本となる「近傍法」は、機械学習の中でも特に分かりやすい分類手法です。この手法は、新しく分類したいデータが現れた時、既に分類されているデータの中からそのデータに近いもの上位いくつかを選び出し、多数決によって新しいデータの仲間を決定します。この「いくつか」というのが「ｋ」で、例えば「３近傍法」なら、最も近い３つのデータの多数決で新しいデータの仲間を決めます。

例として、初めて訪れた街を考えてみましょう。街行く人々の服装から、その街の雰囲気や季節感を推測するように、近傍法も既知のデータの集まりから未知のデータの性質を判断します。街中で周りの人が厚着なら冬、薄着なら夏と推測できます。近傍法もこれと同じように、既に性質の分かっているデータの近くに位置する新しいデータは、周りのデータと似た性質を持つと予測します。

近傍法の優れている点は、複雑な計算式などを必要としないところです。データ間の距離さえ測れれば、簡単に分類を実行できます。また、新しいデータが追加された場合でも、既存のデータを全て記憶しておくだけで対応できるため、変化に柔軟に対応できるという利点もあります。これらの特徴から、近傍法は機械学習の入門として最適なだけでなく、様々な場面で活用されています。近傍法は、多くのデータから類似性を見つけ出すという人間の直感的な思考方法と似ているため、その仕組みを理解しやすい手法と言えるでしょう。

教師あり学習との関係

「教師あり学習」とは、例えるなら、先生が生徒に教科書で勉強させ、テストで理解度を確かめるような学習方法です。既に正解の分かっているデータを使って学習を行い、新しいデータについて予測を行います。多くの手法が存在しますが、その中でも「k近傍法」は代表的な手法の一つです。

k近傍法は、既に分類されているデータの集まりを「学習データ」として利用します。たとえば、「猫」と「犬」の画像データがそれぞれ多数あり、それぞれに「猫」「犬」というラベルが付けられているとします。これらのラベル付きデータが学習データとなります。

k近傍法では、新しい画像データが与えられた時、学習データの中でその画像に最も「近い」データを探します。「近い」とは、画像の特徴を数値化し、その数値の差が小さいことを意味します。具体的には、画像の色や形などの特徴を数値で表し、新しいデータと学習データのそれぞれの数値の差を計算することで「近さ」を測ります。

k近傍法の「k」は、近さを測る際に参考にする学習データの数を表します。例えば、k=3 の場合は、新しいデータに最も近い３つの学習データを探します。もし、その３つの学習データの中に「猫」のラベルが付いたデータが２つ、「犬」のラベルが付いたデータが１つあれば、新しいデータは「猫」と予測されます。このように、k近傍法は、多数決の原理を用いて新しいデータの分類を行います。

このように、k近傍法は過去のデータから未来のデータを予測する、いわばデータに基づいた未来予測の手法と言えるでしょう。そのため、様々な分野で活用されています。

アルゴリズムの仕組み

ものの仕組みを理解することは、物事を使いこなす上で非常に大切です。例えば、「アルゴリズム」という言葉はよく耳にするようになりましたが、その仕組みを正しく理解している人は少ないのではないでしょうか。ここでは、身近な例を用いて、アルゴリズムの仕組み、特に「K近傍法」と呼ばれる手法について説明します。

K近傍法は、いわば多数決で物事を決める手法です。果物を例に考えてみましょう。既に、りんご、みかん、ぶどうなどの果物のデータが「重さ」「色」「形」といった特徴とともに記録されているとします。これらの特徴は、データの性質を数値で表したものです。りんごであれば「重さ150グラム、色赤い、形丸い」といった具合です。これらの特徴を３つの軸とした空間に、それぞれの果物のデータが配置されます。この空間は、データの特徴の数だけ軸を持つため、今回の場合は３次元空間となります。この空間上で、既に分類されているデータ同士の位置関係を見ることで、新しいデータがどの分類に属するのかを予測します。

例えば、新しく「重さ100グラム、色オレンジ、形丸い」という特徴を持つ未知の果物が現れたとします。K近傍法では、この新しい果物と、既に記録されている果物との「近さ」を計算します。この「近さ」は、空間上の距離で表されます。そして、距離が近い順にK個の果物を選び出します。Kは分析者が決める数です。仮にKを３としましょう。距離が近い３つの果物が、みかん２個、りんご１個だった場合、新しい果物はみかんに分類されます。これがK近傍法による分類です。Kの値を変えることで、予測結果も変わることがあります。Kの値が大きいほど、より広い範囲のデータが考慮されるため、局所的な特徴の影響を受けにくくなります。反対に、Kの値が小さいと、近くのデータの影響を強く受けます。Kの値は、分析の目的やデータの特性に合わせて適切に設定する必要があります。

距離の計算方法

ものごとの隔たりを測る方法、つまり距離の計算方法は、データ分析において非常に大切です。特に、似ているものを見つける分析である「近い隣を探すやり方」では、データ同士の近さを正確に測る必要があり、様々な計算方法があります。

よく使われるのが、二点間を直線で結んだ時の長さで表す「まっすぐ距離」です。例えば、平面（二次元）では、小学校で習う「三平方の定理」（直角三角形の辺の長さの関係を表す公式）を使って簡単に計算できます。もっと多くの情報を使う場合（多次元）でも、各情報ごとの差を二乗して合計し、その平方根を求めることで計算できます。

他にも、「碁盤の目距離」と呼ばれる方法があります。これは、碁盤の目状の道筋に沿って進んだ時の距離で、横と縦の移動距離の合計で表します。例えば、地図上で東西に３区画、南北に４区画離れた場所の碁盤の目距離は７区画です。

さらに、「より一般的な距離」と呼ばれる計算方法もあります。これは、まっすぐ距離と碁盤の目距離を包括する考え方で、状況に合わせて調整することができます。この方法では、各情報ごとの差を特定の乗数で累乗し、その合計の特定の乗根を求めます。乗数の値を変えることで、まっすぐ距離や碁盤の目距離、あるいはそれ以外の距離を表現できます。

このように、距離の計算方法は様々です。データの特徴や分析の目的に合わせて適切な方法を選ぶことで、より正確で信頼性の高い結果を得ることができます。例えば、まっすぐ距離は全体的な近さを測るのに適していますが、碁盤の目距離は特定の方向における近さを測るのに適しています。どの方法を使うかによって結果が変わるため、慎重に検討することが重要です。

メリットとデメリット

近傍法には、良い点と悪い点があります。まず、良い点を見ていきましょう。近傍法は考え方が単純で分かりやすく、使い方も簡単です。色々な種類のデータに利用できるのも利点です。データの形に左右されずに使えるので、特別な調整が必要ありません。さらに、計算に時間がかからないため、たくさんのデータにも対応できます。

一方で、悪い点もいくつかあります。結果に大きな影響を与える「k」という値を、適切に選ばなくてはなりません。最適な「k」の値を見つけるには、何度も試行錯誤する必要があります。また、扱うデータの種類が多い場合、うまくいかないことがあります。これは、データの種類が多いと、データ同士の「近さ」が分かりにくくなるためです。そして、データの量が多いほど計算に時間がかかるという問題もあります。データの量によっては、かなりの時間がかかる場合があるので、注意が必要です。

このように、近傍法は分かりやすく使いやすい反面、扱うデータの性質や量に注意が必要な手法と言えます。「k」の値の選び方や、データの量と計算時間の関係などを理解した上で、適切に利用することが大切です。

活用事例

身近な技術であるk近傍法は、様々な場面で活用されています。その応用範囲は広く、私たちの生活に密着した事例から、専門性の高い分野まで多岐に渡ります。

例えば、文字を認識する技術に利用されています。私たちが手書きで文字を書いたとき、その形は微妙に異なることがあります。k近傍法は、文字の特徴を数値で表し、既に登録されている多くの文字データと比較することで、どの文字に一番近いかを判断します。これにより、コンピュータは私たちが書いた文字を正確に理解することができます。

また、写真に何が写っているかを自動で判別する画像認識技術にも活用されています。写真の中の物体の形、色、模様などの特徴を数値化し、k近傍法を用いて既存のデータと照合することで、写真に写っているのが犬なのか猫なのか、あるいは車なのか building なのかを判断します。

迷惑メールを自動で振り分ける技術にも、k近傍法が役立っています。迷惑メールには特定の単語が多く含まれている、件名が特徴的であるといった傾向があります。k近傍法は、これらの特徴を捉え、受信したメールが迷惑メールに該当するかどうかを判断します。これにより、私たちは不要なメールに煩わされることなく、重要なメールに集中することができます。

さらに、医療の現場でも活用が期待されています。患者の症状や検査結果のデータに基づいて、k近傍法を用いることで、患者がどの病気に罹患しているかを高い精度で予測することができます。また、過去の顧客の購買履歴や属性情報から、将来どの商品を購入する可能性が高いかを予測することにも役立ちます。これにより、企業は顧客に最適な商品を提案することができます。

このように、k近傍法は様々な分野で実用的な問題解決に役立ち、私たちの生活をより便利で豊かにしています。