相対絶対誤差：機械学習モデルの評価指標

相対絶対誤差：機械学習モデルの評価指標

はじめに

機械学習の良し悪しを見極めることは、模型を選び抜いたり、より良く作り変える上でとても大切です。そのためには、模型の働きぶりを測る物差しが必要です。物差しには様々な種類がありますが、今回は「相対絶対誤差」という物差しについて詳しく説明します。

この物差しは、予想した値と実際の値のずれを、割合で表すという特徴を持っています。例えば、１０００円を予想して１１００円だった場合と、１０円を予想して２０円だった場合、金額のずれはそれぞれ１００円と１０円ですが、元の金額に対する割合で考えると、前者は１０％、後者は１００％となります。相対絶対誤差はこの割合に着目することで、データの大きさの違いに影響されずに、模型の働きぶりを正確に測ることができるのです。

例えば、家の値段を予想する模型と、鉛筆の値段を予想する模型を比べてみましょう。家の値段は数百万円、鉛筆の値段は数百円と、それぞれ扱う金額の大きさが全く違います。もし、金額のずれだけで模型の良し悪しを判断すると、家の値段を予想する模型の方が、鉛筆の値段を予想する模型より、常に悪いように見えてしまいます。これは、家の値段のずれは数万円単位になりやすいのに対し、鉛筆の値段のずれは数十円単位にしかならないためです。しかし、相対絶対誤差を用いると、割合で比較するため、データの大きさの違いに惑わされずに、どちらの模型がより正確に予想しているかを判断することができます。

このように、相対絶対誤差は、異なる大きさのデータを扱う複数の模型を比較する際に、非常に役立つ物差しと言えるでしょう。この物差しを使うことで、より良い模型を選び、より正確な予想を行うことができるようになります。

絶対誤差との違い

「絶対誤差」と「相対絶対誤差」は、どちらも予測の正確さを示す尺度ですが、その視点が異なります。絶対誤差は、予測値と実際の値の差をそのまま使ったものです。例えば、実際の値が１００で、予測値が９０であれば、その差は１０となり、これが絶対誤差です。同様に、実際の値が１０００で、予測値が９９０の場合も、その差は１０なので、絶対誤差は１０です。

このように、絶対誤差だけを見ると、どちらの予測も同じように見えます。しかし、実際の値の大きさによって、同じ絶対誤差でもその重要性が変わってくる場合があります。最初の例では、実際の値１００に対して誤差が１０なので、割合で考えると１０%の誤差です。一方、二番目の例では、実際の値１０００に対して誤差が１０なので、割合で考えると１%の誤差です。つまり、二番目の予測の方が、実際の値とのずれが相対的に小さいと言えます。

相対絶対誤差は、この相対的な誤差を数値で表したものです。具体的には、絶対誤差を実際の値で割ることで計算します。最初の例では、絶対誤差１０を実際の値１００で割るので、相対絶対誤差は０.１、つまり１０%です。二番目の例では、絶対誤差１０を実際の値１０００で割るので、相対絶対誤差は０.０１、つまり１%です。

このように、相対絶対誤差を使うことで、実際の値の大きさによる影響を取り除き、予測の精度をより適切に評価することができます。例えば、１０００万円の売り上げを９９０万円と予測した場合と、１００円の商品を９０円と予測した場合では、絶対誤差はどちらも１０ですが、相対絶対誤差はそれぞれ１%と１０%となり、相対的な誤差の大きさを比較することが可能となります。つまり、相対絶対誤差は、異なる規模の予測を比較する際に特に役立ちます。

計算方法

計算方法は、予測の正確さを評価するために使われます。この方法は、相対的な誤差、つまり予測値と実際の値のずれの割合を測るものです。まず、それぞれのデータについて、予測値と実際の値の差を計算し、その絶対値を求めます。絶対値とは、その値の符号を取り除いたものです。例えば、差が -3 の場合は 3、差が 5 の場合は 5 となります。これは、誤差の大きさだけに着目するためです。

次に、これらの絶対値をすべて合計します。これは、個々のデータの誤差の大きさを全体で見てどれくらいになるかを示しています。そして、実際の値もすべて合計します。

誤差の合計を実際の値の合計で割ることで、相対誤差が計算されます。この相対誤差は、全体の値に対する誤差の割合を示しています。例えば、相対誤差が 0.1 であれば、実際の値に対して誤差が 10% であることを意味します。

さらに、全体のデータの数で相対誤差を割ることで、平均的な相対誤差を算出できます。これは、データ一つ一つにおける平均的な誤差の割合を示すものです。この計算によって、予測モデルの全体的な正確さをより詳しく把握することができます。計算式は複雑に見えるかもしれませんが、一つ一つの手順は単純な足し算、引き算、割り算だけで構成されています。それぞれのデータにおける誤差を把握し、全体的な誤差の割合を計算することで、モデルの精度を評価することができます。

活用事例

相対絶対誤差は、機械学習モデルの評価指標として、様々な分野で活用できます。特に、予測対象の値の規模が大きく変動する状況で力を発揮します。例えば、会社の売上予測を考えてみましょう。ある月は売上が数億円に達する一方で、別の月は数千万円にとどまるかもしれません。このような場合、通常の誤差では規模の大きな月の誤差が支配的になり、規模の小さな月の誤差が見えにくくなってしまいます。相対絶対誤差を用いることで、それぞれの月の売上規模に応じた誤差を評価できるため、より実態に即した評価が可能となります。

株価予測や商品の需要予測も、相対絶対誤差が役立つ代表的な例です。株価は日々変動し、その変動幅も大きく変化します。需要も季節や社会情勢によって大きく変動します。これらの予測においても、相対絶対誤差を用いることで、予測値と実際の値のずれを、それぞれの規模感を加味して評価できます。

相対絶対誤差は、複数の機械学習モデルを比較する際にも有効です。特に、異なる規模のデータで学習されたモデルを比較する場合に威力を発揮します。例えば、あるモデルは数百万単位の売上データを学習し、別のモデルは数十単位の顧客数を学習しているとします。それぞれのモデルが予測する対象の規模が大きく異なるため、単純な誤差で比較することは適切ではありません。相対絶対誤差を用いることで、それぞれのモデルの予測精度を、データの規模の違いを考慮した上で公平に比較できます。これにより、本当に優れたモデルを選択することが可能になります。

このように、相対絶対誤差は予測対象の値の規模が変動する状況や、異なる規模のデータで学習したモデルを比較する際に特に有効な評価指標です。様々な状況に合わせて適切な評価指標を用いることで、機械学習モデルの性能をより正確に把握し、より良いモデルの開発につなげることができます。

長所と短所

ものごとの良い点と悪い点を比べることは、どんなときでも大切です。たとえば、機械学習の世界で、予測の正確さを測る尺度として「相対絶対誤差」というものがあります。これは、予測値と実際の値の差を実際の値で割ることで、誤差の割合を計算するものです。

この尺度の大きな利点は、データの大きさの影響を受けにくいという点です。たとえば、ある商品の売上の予測モデルを、地域ごと、あるいは全国規模で評価する場合を考えてみましょう。地域ごとの売上は全国規模の売上より当然小さいですが、相対絶対誤差を用いれば、それぞれのモデルの正確さを公平に比べることができます。これは、異なる規模のデータセットを扱う際に非常に役立ちます。

しかし、相対絶対誤差にも弱点があります。実際の値がゼロに近い場合、誤差の割合が非常に大きくなることがあるのです。さらに、実際の値がゼロの場合は計算することすらできません。これは、売上予測で言えば、全く売上がない商品を扱う場合に問題となります。このような状況では、相対絶対誤差は信頼できる指標とは言えません。

そこで、他の尺度と組み合わせて使うことが重要になります。たとえば、「平均絶対誤差」は予測値と実際の値の差の平均を、「二乗平均平方根誤差」は差の二乗の平均の平方根を計算します。これらはデータの大きさの影響を受けやすいという欠点を持つ反面、実際の値がゼロに近い場合でも安定した値を示すという長所があります。

相対絶対誤差だけでなく、他の尺度も合わせて使うことで、モデルの良し悪しを多角的に判断することができます。それぞれの尺度の長所と短所を理解し、状況に応じて適切な指標を選択、あるいは組み合わせることで、より精度の高い評価を行うことができるのです。

まとめ

機械学習の出来栄えを評価する際に、相対絶対誤差はとても大切な指標です。この指標は、特にデータの大きさがバラバラの場合や、色々なモデルを比べる際に力を発揮します。なぜなら、予測値と実際の値の差を、実際の値の大きさで割ることで、データの規模に左右されない公平な評価が可能になるからです。

計算方法は比較的簡単で、理解しやすいのも利点です。実際の値と予測値の差の絶対値を取り、それを実際の値の絶対値で割ります。そして、その結果をデータ数で平均すれば、相対絶対誤差が求まります。計算手順が単純なので、手軽に利用できます。

しかし、注意すべき点も存在します。実際の値が０に近い場合、計算結果が非常に大きくなってしまう可能性があります。これは、０で割ることができないためです。このような場合は、結果を鵜呑みにせず、他の指標も合わせて検討する必要があります。例えば、平均絶対誤差や二乗平均平方根誤差などを併用することで、より多角的な視点からモデルの性能を評価できます。

相対絶対誤差は単独で使うよりも、他の指標と組み合わせて使うことで、より効果的にモデルの良し悪しを判断できます。それぞれの指標の特徴を理解し、状況に応じて適切な指標を選択、あるいは併用することで、本当に使える精度の高いモデルの開発に繋がるでしょう。相対絶対誤差の使い方をしっかりと理解し、うまく活用することで、モデルの改善やより良いモデルの選択に役立てられます。