MSE

平均二乗誤差（へいきんにじょうごさ）は、統計学や機械学習といった分野で、予測の良し悪しを測る物差しとして広く使われています。 たとえば、明日の気温や商品の売れ行きなど、まだ分からない数値を予想する場面を想像してみてください。このとき、作った予測の仕組み（モデル）がどれくらい正確なのかを知る必要があります。そこで登場するのが平均二乗誤差です。 平均二乗誤差は、実際の値と予測した値の差を二乗したものの平均値です。例えば、ある日の気温を15度と予測し、実際の気温が17度だったとします。この時の誤差は17-15=2度です。この誤差を二乗すると4になります。他の日についても同様に計算し、これらの二乗した誤差をすべて足し合わせ、日数で割ったものが平均二乗誤差です。 この値が小さいほど、予測が実際の値に近いことを示し、モデルの性能が良いと言えます。逆に値が大きい場合は、予測が外れていることを意味し、モデルの改良が必要となります。 もう少し具体的な例を挙げましょう。ある店で、新しいお菓子の売れ行きを予測するモデルを作ったとします。過去の販売データから、モデルは明日のお菓子の売れ行きを100個と予測しました。ところが、実際には80個しか売れませんでした。この時の誤差は80-100=-20個で、二乗すると400になります。同じように一週間分の予測と実際の売れ行きを比べ、それぞれの誤差を二乗して平均を求めれば、そのモデルの平均二乗誤差が計算できます。 平均二乗誤差は、単にモデルの精度を評価するだけでなく、モデルの改善にも役立ちます。平均二乗誤差が大きい場合、モデルの作り方を見直したり、予測に使うデータを追加したりする必要があるかもしれません。このように、平均二乗誤差は予測モデルを作る上で欠かせない重要な指標と言えるでしょう。