幾何平均

数値の真ん中あたりの値を知るための方法として、よく使われるのが平均値です。これは、すべての数値を足し合わせ、数値の個数で割ることで計算できます。例えば、100円、200円、300円の３つの商品の値段があった場合、これらを足し合わせると600円になり、それを３で割ると200円。これが平均値です。 しかし、平均値は極端に大きい値や小さい値に影響を受けやすいという弱点があります。たとえば、先に挙げた100円、200円、300円の３つの商品に、10000円の商品が加わったとしましょう。この４つの商品の値段の平均値は、(100 + 200 + 300 + 10000) ÷ 4 = 2675円となります。2675円という値段は、100円、200円、300円の商品の値段から見ると、かなり高い値です。これは、10000円という極端に高い値段に引っ張られているためです。 このような場合に役立つのが、幾何平均です。幾何平均は、すべての数値を掛け合わせ、その積の数値の個数乗根をとることで計算します。例えば、100円、200円、300円、10000円の４つの商品の値段の幾何平均は、(100 × 200 × 300 × 10000) の４乗根、つまり約516円となります。幾何平均を使うことで、極端に高い値段や低い値段に影響されにくい、より実態に近い値を得ることができます。 幾何平均は、比率や割合の変化を見るのに適しています。例えば、ある商品の売上が、去年は100万円、今年は200万円だったとします。この時、売上の増加率は2倍、つまり200%です。もし来年も2倍の増加率だとすると、来年の売上は400万円になります。ここで、３年間の平均売上を計算する場合、平均値を使うと(100 + 200 + 400) ÷ 3 = 約233万円となります。しかし、幾何平均を使うと(100 × 200 × 400)の３乗根、つまり約200万円となり、毎年２倍ずつ増加しているという実態をより正確に反映しています。このように、幾何平均は、変化の割合を分析する際に非常に役立ちます。